煤岩体蠕变突变模型

张小涛　窦林名　李志华
（中国矿业大学能源学院，江苏省徐州市，221008）

　　摘　要　通过对煤岩蠕变破坏特征的分析，提出了煤岩破坏的蠕变突变模型，得出了其本构方程和当应力达到某一程度时煤岩体蠕变破坏的时间。本模型可以较好地反映煤岩体（特别是软岩）的蠕变突变破坏。对比分析显示煤岩体的破坏和电磁辐射有密切的关系，因此可以通过对煤岩体中电磁辐射的监测来反映煤岩体的破坏，并进一步通过电磁辐射监测冲击矿压的发生。

　　关键词　煤岩蠕变突变模型　脆性单元　蠕变　电磁辐射　冲击矿压　　

　　岩石蠕变性是岩石的一个很重要的特征，它对岩石工程稳定性有重要的意义。陈宗基教授曾指出，一个工程的破坏往往是有时间过程的［1］。甚至有的研究者指出，不考虑岩石的流变性,某些岩石力学的基本课题就不可能解决［1］。煤岩震动冲击破坏主要有两种形式，一是瞬时发生，一是延时发生；而大多数煤岩体的破坏是在载荷作用下，经过一定时间后发生的。因此，建立一种能够合理描述岩石蠕变和破坏的模型，对地震孕育过程、岩石工程的稳定性和矿山冲击矿压的产生机理和预测等都有着极其重要的意义。

　　1　煤岩体蠕变突变模型

　　西原体（如图1）由虎克体、开尔文体和理想塑性体串联而成，最能全面反映岩石的弹－粘弹性－粘塑性特性。但其不能反映的是：岩石在某一应力水平时不能蠕变破坏（当应力水平较低时）或在某一应力水平蠕变破坏时间较长而与现实不符（当应力高于某一水平时）。因此考虑在开尔文体的两个分支上分别加上两个脆性单元，构成了煤岩体蠕变突变破坏模型（如图2），这样当一支的受力超过脆性单元的极限值时则模型破坏，也即煤岩体破坏。其中，脆性单元的强度临界值为σ1，材料的破坏程度用损伤因子D来描述，即当D=0时，材料没有破坏，D=1时，材料完全破坏，而σf=〖SX（〗σ〖〗1-D〖SX）〗称为有效应力。则其应变为

ε=（略）

　　故D是材料横截面上微裂隙的密度及应力集中效应的反映。

　　上述模型有一对脆性单元，当其脆性单元的应力σk＜σ1时，脆性单元为刚体；而当σk＞σ1时，脆性单元及分支破坏。在西原体模型中，当应力为常数时，即σ=σ0=C时，开尔文体部分中的虎克分支中σH逐渐增长，而牛顿分支中，σN逐渐减小。

　　图1　西原体模型（略）

　　σ—模型所受的应力；E1，E2—分别为两虎克体的弹性模量；

　　η1，η2—分别为两牛顿流体的牛顿粘性系数；σs—理想塑性体的屈服极限

　　图2　煤岩体蠕变突变破坏模型（略）

　　如果在t时刻，两分支σH和σN中有一个压力跳跃，即有应力增量△σ，若其应力总和超过σl ，整个模型立刻破坏。

　　如果σ=σ0=C，两分支中的应力均小于σ1 。虎克体不破坏，则该模型的特性表现为西原体模型的特性。 　　最有讨论价值的情况是当σ1＜σ0且σ＞σH，在这种情况下，西原体在经过时间△t2后破坏（称之为流变-突变破坏）。σH值需从t时刻的σtH增加到σtH （t）=σ1（因σN是衰减的，则仅有σtH（t），使得σtH （t）=σ1而破坏）。

（1）对于煤岩体蠕变突变模型，在σ＜σs且σ1＜σs的情况下（其模型见图3）。

　　图3　第一种情况下的模型（略）

　　当σ＝σ0＝C，及ε（t0）=ε0时，

（略）

其中

（略）

（3）

对于模型中的开尔文体而言，其应变εK（t）为

εK（t）=ε（t）-〖SX（〗σ０〖〗E1〖SX）〗=〖SX（〗σ０〖〗E2〖SX）〗+

（ε0-〖SX（〗σ０〖〗E1〖SX）〗）e〖SX（〗-E2〖〗η１〖SX）〗t〖JY〗（

4）

由上式可得